臥農

107年7、8月的發票開獎了你是中獎幸運兒嗎？
你知道這期發票的價值是多少嗎？
趕快來算算看吧！

我們先了解一下發票的基本兌獎規則：
※發票中”特別獎” 8碼，獎金1,000萬元。
※發票中”特獎” 8碼，獎金200萬元。
※發票中”頭獎” 8碼，獎金20萬元。
※發票中”二獎”末7碼，獎金4萬元。
※發票中”三獎”末6碼，獎金1萬元。
※發票中”四獎”末5碼，獎金4千元。
※發票中”五獎”末4碼，獎金1千元。
※發票中”六獎”末3碼，獎金2百元。
※發票末3碼中”增開六獎”，獎金2百元。
※中四獎以上，扣繳20%稅金。
※按最高中獎獎金限領1個。
※中五獎以上者，粘貼0.4%印花稅票。

各獎中獎機率：
末三碼共有10×10×10=1000個組合
107年7、8月的”增開六獎”有三組
故增開六獎中獎機率為0.003

其他獎項以此類推

"頭獎"三組
六獎中獎機率0.003-0.0003=0.0027
五獎中獎機率0.0003-0.00003=0.00027
四獎中獎機率0.00003-0.000003=0.000027
三獎中獎機率0.000003-0.0000003=0.0000027
二獎中獎機率0.0000003-0.00000003=0.00000027
頭獎中獎機率0.00000003

"特獎"一組，中獎機率0.00000001

"特別獎"一組，中獎機率0.00000001

各獎實領：

六獎$200
五獎$1,000*(1-0.004)=$996
四獎$4,000*(1-0.004-0.2)=3,184
三獎10,000*(1-0.004-0.2)=7,960
二獎40,000*(1-0.004-0.2)=31,840
頭獎200,000*(1-0.004-0.2)=159,200
特獎2,000,000*(1-0.004-0.2)=1,592,000
特別獎10,000,000*(1-0.004-0.2)=7,960,000

107年7、8月的發票價值：

(增開六獎+六獎+五獎+四獎+三獎+二獎+頭獎+特獎+特別獎)價值

=(0.003*200)+(0.0027*200)+(0.00027*996)+(0.000027*3,184)+(0.0000027*7,960)+(0.00000027*31,840)+(0.00000003*159,200)+(0.00000001*1,592,000)+(0.00000001*7,960,000)

=0.6+0.54+0.26892+0.085968+0.021492+0.0085968+0.004776+0.01592+0.0769

=1.6225728

這期發票價值每張是$1.6225728塊錢

為了錢我可以算數學